题目内容
如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=
，AB=1，则点A1的坐标是
，AB=1，则点A1的坐标是
[ ]
A．
B．
C.
D.
B．
C.
D.
A
解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=
，
∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，
∴∠A1OB=∠AOB=30°．
作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A1OD中，OA1=OA= 3 ，∠A1OD=60°，
∵sin∠A1OD=
，
∴A1D=OA1?sin∠A1OD=
．
又cos∠A1OD=
，
∴OD=OA1?cos∠A1OD=
．
∴点A1的坐标是（
）．故选A．
解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=
， ∴∠AOB=30°．而Rt△AOB≌Rt△A1OB，
∴∠A1OB=∠AOB=30°．
作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．
在Rt△A1OD中，OA1=OA= 3 ，∠A1OD=60°，
∵sin∠A1OD=
，∴A1D=OA1?sin∠A1OD=
．又cos∠A1OD=
，∴OD=OA1?cos∠A1OD=
．∴点A1的坐标是（
）．故选A．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：