题目内容
【题目】【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等
）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， 
等.类比有理数的乘方，我们把
记作
，读作“
的圈
次方”， 
记作
，读作“
的圈
次方”.一般地，把
（
）记作
读作“
的圈
次方”
【初步探究】
（1）直接写出计算结果： 
=_____， 
_____
（2）关于除方，下列说法错误的是（______）
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数
， 
C. 
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？
（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式
=_________
（4）想一想：将一个非零有理数
的圈n次方写成幂的形式等于_________
（5）算一算： 
【答案】（1）
；4；（2）C；（3）
；（4）
；（5）-1.
【解析】试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．
试题解析：初步探究
（1）2③=2÷2÷2=
，
（-
）④=（-
）÷（-
）÷（-
）÷（-
）=1÷（-
）÷（-
）=（-2）÷（-
）=4.
（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A正确；
B、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n，1都等于1； 所以选项B正确；
C、3④=3÷3÷3÷3=
，4③=4÷4÷4=
，则 3④≠4③； 所以选项C错误；
D、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D正确；
本题选择说法错误的，故选C；
深入思考
（3）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×（
）2=
；
（4）a=a÷a÷a…÷a=1÷an-2=
．
（5）24÷23+（-8）×2③
=24÷8+（-8）×
=3-4
=-1．
