题目内容
【题目】如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.
（1）求证：DE=DF；
（2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.
【答案】（1）证明见解析；（2）1cm.
【解析】
（1）根据等腰三角形的“三线合一”的性质，与角平分线的性质进行证明即可；
（2）通过HL证明Rt△ADE≌Rt△BDF，得到AE=BF，然后进行计算即可得到结果.
解:（1）∵CD是AB的中垂线,
∴AC=BC，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE⊥AC，DF⊥BC,
∴DE=DF；
（2）∵DE⊥AC,DF⊥BC,
∴∠AED=∠BFD=90°,
在Rt△ADE和Rt△BDF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△BDF(HL),
∴AE=BF,
∵CE=3 cm,BC=4 cm,
∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1 cm.
练习册系列答案
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类别 | A | B | C | D |
频数 | 30 | 40 | 24 | b |
频率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ， b=；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？
