Question

如图，已知点O在直线AB上，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，则∠COE的度数为______度，∠DOE的度数为______度；
（2）若射线OC在平角∠AOB内部任意转动，则∠DOE的度数是否发生变化？
答：______．（填写你认为正确的选项）
A．变大    B．变小    C．不变    D．无法确定．

Answer 1

解：（1）∵∠AOC=80°，
∴∠COB=180°-80°=100°，
∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=∠COB=50°，∠DOC=∠AOC=40°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°，
故答案为：50，90．

（2）不变，
理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，
∴∠COE=∠COB，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠DOC
=（∠COB+∠AOC）=×180°=90°，
即不论如何变化，∠DOE都等于90°，
故选C．
分析：（1）求出∠COB，根据角平分线求出∠COE、∠DOC，即可求出答案；
（2）求出∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°即可．
点评：本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．