题目内容
如图，已知点F在直线DE上，点A在直线CB上，且∠A=∠F，∠C=∠D，试问BD是否与CE平行？为什么？分析：根据∠A=∠F可得DF∥AC，从而得出∠DBA=∠D，结合∠C=∠D，可得出∠C=∠DBA，继而可判定BD与CE是平行的．
解答：解：BD∥CE．
理由如下：
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠DBA=∠D，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠DBA，
∴BD∥CE．
理由如下：
∵∠A=∠F，
∴DF∥AC，
∴∠DBA=∠D，
又∵∠C=∠D，
∴∠C=∠DBA，
∴BD∥CE．
点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题要求我们熟练掌握平行线的性质及平行线的判定定理，属于基础题．
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