Question

解方程
（1）x²+x-12=0
（2）x²+10x+16=0（配方法解）

Answer 1

解：（1）∵（x+4）（x-3）=0，
∴x+4=0或x-3=0，
∴x₁=-4，x₂=3；

（2）∵x²+10x=-16，
∴x²+10x+5²=-16+25
即（x+5）²=9，
∴x+5=±3，
∴x₁=-8，x₂=-2．
分析：（1）利用因式分解求解；
（2）先移项得到x²+10x=-16，再把方程两边加上25得到x²+10x+5²=-16+25，则（x+5）²=9，然后利用直接开平方法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程