题目内容
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则AF：CF=（ ）
| A．2：1 | B．3：2 | C．5：3 | D．7：5 |
∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，
由三角形外角性质得：∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
设CD=a，CF=x，
∵D为BC的中点，
∴CA=CB=2a，
∴DF=FA=2a-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+a2=（2a-x）2，
解得x=
a，
即CF=
a，AF=2a-
a=
a，
∴AF：CF=5：3．
故选C．
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，
由三角形外角性质得：∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
设CD=a，CF=x，
∵D为BC的中点，
∴CA=CB=2a，
∴DF=FA=2a-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+a2=（2a-x）2，
解得x=
| 3 |
| 4 |
即CF=
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∴AF：CF=5：3．
故选C．
练习册系列答案
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，你猜测该车的车牌号应是（ ）