题目内容
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/20/98bb9ab1.png)
A、10 | ||
B、20
| ||
C、10
| ||
D、10
|
分析:由于AE、AF将矩形的一个角分成相等的三份,故每个角为30°.利用三角函数求出AE、BF的长,进而求出ED、FC的长度,即可计算出四边形CDEF的面积.
解答:解:∵AE、AF将矩形的一个角分成相等的三份,
∴∠BAE=∠EAF=∠FAD=30°,
∴在Rt△ABE中,AE=
=
=4.
于是ED=10-4=6.
又在Rt△ABF中,BF=2
tan60°=2
×
=6.
∴FC=10-6=4.
又∵四边形CDEF为梯形,
∴四边形CDEF的面积为
=10
.
故选C.
∴∠BAE=∠EAF=∠FAD=30°,
∴在Rt△ABE中,AE=
AB |
cos30° |
2
| ||||
|
于是ED=10-4=6.
又在Rt△ABF中,BF=2
3 |
3 |
3 |
∴FC=10-6=4.
又∵四边形CDEF为梯形,
∴四边形CDEF的面积为
(4+6)×2
| ||
2 |
3 |
故选C.
点评:此题考查了翻折变换,不仅涉及翻折不变性,还考查了三角函数及梯形的判定和性质以及梯形面积的计算,有一定难度.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/19/79ad1ed4.png)
A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |