题目内容
【题目】如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣x+2；（2）S△AOB=6；（3）由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
【解析】试题分析：（1）由点A、B的横纵坐标结合反比例函数解析式即可得出点A、B的坐标，再由点A、B的坐标利用待定系数法即可得出直线AB的解析式；
（2）设直线AB与y轴交于C，找出点C的坐标，利用三角形的面积公式结合A、B点的横坐标即可得出结论；
（3）观察函数图象，根据图象的上下关系即可找出不等式的解集．
试题解析：（1）令反比例函数y=-
中x=-2，则y=4，
∴点A的坐标为（-2，4）；
反比例函数y=-
中y=-2，则-2=-
，解得：x=4，
∴点B的坐标为（4，-2）．
∵一次函数过A、B两点，
∴
，解得： 
，
∴一次函数的解析式为y=-x+2．
（2）设直线AB与y轴交于C，
令为y=-x+2中x=0，则y=2，
∴点C的坐标为（0，2），
∴S△AOB=
OC（xB-xA）=
×2×[4-（-2）]=6．
（3）观察函数图象发现：
当x＜-2或0＜x＜4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜4．
【题目】(1)填表：
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
|
(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：_______________________；
(3)根据你发现的规律填空：
①已知
＝1.442，则
＝________， 
＝__________；
②已知
＝0.076 97，则
＝__________．
