Question

如图，点A、B、C、D、E、F分别是小正方形的顶点，在△ABC与△DEF中，下列结论成立的是

1. A.
   ∠BAC=∠EDF
2. B.
   ∠DFE=∠ACB
3. C.
   ∠ACB=∠EDF
4. D.
   这两个三角形中没有相等的角

Answer 1

D
分析：利用所给选项中相应的三角函数或特殊角判断出各角是否相等，找到正确选项即可．
解答：解：A、如图，
易得tan∠BAC=，tan∠EDF==，那么两个角相等，故A成立；
B、∠DFE=45°，∠ACB小于45°，那么两个角不相等，故B不成立；
C、∠ACB=45°-正切值为的角，∠EDF=45°-正切值为的角，那么两个角不相等，故C不成立；
ABC均不成立，
故选D．
点评：解决本题的关键是根据相应的特殊角或三角函数判断出所给选项的正误．