题目内容

【题目】如图,点B、E、C、F在一条直线上, AC∥DF,且AC=DF,请添加一个条件____,使△ABC≌△DEF.

【答案】答案不唯一,如∠A=∠D

【解析】要使得△ABC≌△DEF.由条件可得到AC∥DF,得∠ACB=∠DFE,AC=DF,再加条件∠A=∠D,可以用ASA证明其全等.

解;添加∠A=∠D;
∵AC∥DF,且AC=DF,
∴∠ACB=∠DFE,

在△ABC和△DEF中,

∠ACB=∠DFE ,AC=DF,∠A=∠D,

∴△ABC≌△DEF(ASA).
“点睛”此题主要考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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