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(本题6分) 如图,
,
平分
,
与
相交于点
,
。试说明:
。
试题答案
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解:∵AE平分∠ BAD,
∴∠1=∠2 (1分) ∵AB∥CD
∴∠1=∠CFE (3分)
∵∠CFE=∠E,∠1=∠CFE,∠1=∠2
∴∠2=∠E
∴AD∥BC -----------------------6分
此题考查角平分线的性质、平行线的性质以及等量代换。
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如图所示,如果AB∥CD,∠1=150°,∠3=42°,则∠2的度数为
若∠1与∠2是对顶角,∠3与∠2互补,又知∠3=60°,则∠1=___度。
下列命题是真命题的是 ( )
A.在所有连接两点的线中直线最短
B.经过两点,有一条直线,并且只有一条直线
C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D.如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补
如图,能判断
∥
的条件是( )
A.∠1=∠2
B.∠2+∠5=180°
C.∠4=∠5
D.∠2=∠3
如图为一个平面. 如图1,有1条直线,可把这个平面分成2部分;如图2,有2条直线,可把这个平面最少分成3部分,最多分成4部分;
小题1:有3条直线,问可以把这个平面分成几部分?请在图3中画出相应的图形.
小题2:有4条直线,可把这个平面最少分成
部分,最多分成
部分;
小题3:同一平面内
条直线最少可以把平面分成几部分?最多可以把平面分成几部分?
已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,
∠A=∠F相等吗?试说明理由(14分)
(8分)填空,完成下列说理过程
如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?请说明理由.
解:AB与CD会平行,理由是:
AF平分∠CAB(已知),
∠1=∠
( )
又
∠1=∠3(已知),
(等量代换).
AB∥CD( ).
如图④,若
,则
。
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