题目内容
【题目】我县某公司参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量
（单位：个）与销售单价
（单位：元/个）之间的关系式为
．
（1） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润
（单位：元）与销售单价
（单位：元/个）之间的函数关系式；
（2） 在（1）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
【答案】（1）
；（2）销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元．
【解析】试题分析：（1）利用w=销量×每个利润，进而得出函数关系式；
（2）利用进货成本不超过900元，得出x的取值范围，进而得出函数最值．
试题解析：解：（1）由题意得：w=（x﹣6）（﹣30x+600）=﹣30x2+780x﹣3600，∴w与x的函数关系式为w=﹣30x2+780x﹣3600；
（2）由题意得：6（﹣30x+600）≤900，解得：x≥15，在w=﹣30x2+780x﹣3600中，对称轴为：x=﹣
=13．∵a=﹣30，∴当x＞13时，w随x的增大而减小，∴x=15时，w最大为：（15﹣6）（﹣30×15+600）=1350，∴销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元．
【题目】随着气温的升高，空调的需求量大增.某家电超市对每台进价分别为2000元、1700元的
、
两种型号的空调，近两周的销售情况统计如下：
销售时段 | 销售量 | 销售收入 | |
|
| ||
第一周 | 6台 | 7台 | 31000元 |
第二周 | 8台 | 11台 | 45000元 |
（1）求、两种型号的空调的销售价；
（2）若该家电超市准备用不多于54000元的资金，采购这两种型号的空调30台，求种型号的空调最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，该家电超市售完这30台空调能否实现利润不低于15800元的目标？若能，请给出采购方案.若不能，请说明理由.
