题目内容
【题目】某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式．并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？
【答案】（1）y＝
（2≤x≤3）；（2）2.5，3.
【解析】
（1）利用“每天的工作量×天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；
（2）根据“工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；
解：（1）由题意得，y＝，
把y＝120代入y＝，得x＝3
把y＝180代入y＝，得x＝2，
则自变量的取值范围为：2≤x≤3，
则函数关系式为：y＝（2≤x≤3）；
（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方（1+20%）x万米3，
根据题意得：﹣
＝24，
解得：x＝2.5
经检验x＝2.5为原方程的根，
2.5×（1+20%）＝3（万米3）．
答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3．
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