Question

已知一个等腰三角形的一边为5，另一边为7，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12

B．17或19

C．17

D．19

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为5和7，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当腰为5时，三边长分别为5，5，7，符合三角形的三边关系，则其周长是5×2+7=17；
当腰为7时，三边长为7，7，5，符合三角形三边关系，则其周长是7×2+5=19．
所以其周长为17或19．
故选B．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；题目涉及分类讨论的思想方法，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．