[题目]下列叙述不正确的是( )A. 一个三角形必有三条中位线B. 一个三角形必有三条中线C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列叙述不正确的是（）

A. 一个三角形必有三条中位线

B. 一个三角形必有三条中线

C. 三角形的一条中线分成的两个三角形的面积相等

D. 三角形的一条中位线分成的两部分面积相等

【答案】D

【解析】

A. 根据三角形中位线的定义可对A进行判断；

B. 根据三角形中线的定义可对B进行判断；

C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高，根据三角形面积的计算方法，可对C进行判断；

D. 根据三角形的中位线定理和相似三角形的性质可对D进行判断.

A. 根据三角形中位线的定义可得：一个三角形必有三条中位线，故A正确；

B. 根据三角形中线的定义可得：一个三角形必有三条中线，故B正确；

C. 因为三角形的一条中线分成的两个三角形等底等高，根据三角形面积的计算方法，这两个三角形面积相等，故C正确；

D. 如图，

DE是△ABC的中位线，则DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴，故D不正确.

故选D.

练习册系列答案

（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．

【题目】先化简再求值：（ ﹣x﹣1）÷（2﹣ ），其中x2﹣2x﹣3=0．

【题目】列方程解应用题：

2018年10月24日港珠澳大桥正式开通，它是中国建设史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海桥梁项目，体现了我国逢山开路、遇水架桥的奋斗精神，体现了我国综合国力、自主创新能力，体现了我国勇创世界一流的民族志气. 港珠澳大桥全长55公里，跨越伶仃洋，东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，首次实现了珠海、澳门与香港的跨海陆路连接，极大地缩短了三地间的距离. 通车前，小亮妈妈驾车从香港到珠海的陆路车程大约220公里，如果行驶的平均速度不变，港珠澳大桥通车后，小亮妈妈驾车从香港到珠海所用的行驶时间比原来缩短了2小时15分钟，求小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要多长时间.

【题目】如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

（1）求AD的长及抛物线的解析式；
（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．