题目内容
如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）
A．AF=C′F
B．BF=DF
C．∠BDA=∠ADC′
D．∠ABC′=∠ADC′
【答案】分析：根据∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D即可求证△ABF≌△C′DF，可得A、B、D选项正确，即可得C选项错误，即可解题．
解答：解：在△ABF和△C′DF中，
∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D
∴△ABF≌△C′DF，（AAS）
即可得AF=C′F，BF=DF，∠ABC′=∠ADC′，
∴A、B、D选项成立，
故选 C．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了全等三角形对应边对应角相等的性质，本题中求证△ABF≌△C′DF是解题的关键．
解答：解：在△ABF和△C′DF中，
∠AFB=∠CFD，∠FAB=∠FDC′，AB=C′D
∴△ABF≌△C′DF，（AAS）
即可得AF=C′F，BF=DF，∠ABC′=∠ADC′，
∴A、B、D选项成立，
故选 C．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了全等三角形对应边对应角相等的性质，本题中求证△ABF≌△C′DF是解题的关键．
练习册系列答案
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