Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若∠APB=40°，则∠ACB=

70

°．

Answer 1

分析：首先连接OA，OB，由PA、PB是⊙O的切线，即可得∠PAO=∠PBO=90°，又由∠APB=40°，即可求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：连接OA，OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠APB=40°，
∴∠AOB=360°-∠APB-∠PAO-∠PBO=140°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=70°．
故答案为：70．

点评：此题考查了切线的性质与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．