Question

若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于

1. A.
   9
2. B.
   1
3. C.
   ±9或±l
4. D.
   9或1

Answer 1

D
分析：由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=±4，b=±5，从而求得|a+b|的值．
解答：已知|a|=2，|b|=5，
则a=±4，b=±5；
当a=4，b=5时，|a+b|=9；
当a=4时，b=-5时，|a+b|=1；
当a=-4时，b=5时，|a+b|=1．
当a=-4时，b=-5时，|a+b|=9．
综上可知|a+b|的值等于9或1．
故选D．
点评：本题考查了绝对值的性质和有理数的加法．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值大于或等于0．本题要分情况讨论．