题目内容
【题目】已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解： ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ + ＝180°，
∴EF∥ ，（ ）
∴AB∥EF．（ ）
【答案】AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．
【解析】
依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．
AB∥EF ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ 等量代换 ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ ∠E + ∠DCE ＝180°，
∴EF∥ CD ，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴AB∥EF．（ 平行于同一直线的两条直线互相平行 ）
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