题目内容

某人早上8点钟从山脚出发去登山旅游,他距山脚距离y(千米)与当日时间x(时)的关系如图所示,根据图象回答:
(1)上山用了多少时间?在山上停留了几小时?
(2)若下山时的速度是上山时的1.5倍,求下山时y与x之间的关系式?他到达山脚时是几点钟?
(1)利用图象可知:
上山用了10-8=2小时,在山上停留了12-10=2小时;

(2)设上山时y与x的函数关系式为y=a1x+b1
x=8
y=0
x=10
y=9

分别代入y=a1x+b1
8a1+b1=0
10a1+b1=9

解之得
a1=4.5
b1=-36

∴y=4.5x-36;
设下山时y与x的函数关系式为y=a2x+b2
据题意得|a2|=1.5a1=6.75,据图知a2=-6.75,
x=12
y=9
代入y=a2x+b2得b2=90,
即下山时y与x的函数关系式为y=-6.75x+90,
把y=0代入y=-6.75x+90得x=13
1
3

即他13时(20分)到达山脚.
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