Question

直角三角形的两条边长分别为5和12，那么这个三角形的外接圆半径等于

6或6.5

．

Answer 1

分析：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①12为斜边长；②5和12为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．

解答：解：由勾股定理可知：
①当直角三角形的斜边长为：12；
因此这个三角形的外接圆半径为6，
②当两条直角边长分别为5和12，则直角三角形的斜边长为：

52+122

=13．
因此这个三角形的外接圆半径为6.5．
综上所述：这个三角形的外接圆半径等于6或6.5．
故答案为：6或6.5．

点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．