题目内容
已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的周长是（ ）
分析：已知直角三角形的两条边，应分两种情况进行讨论，（1）已知两条边均为直角边，求斜边长；（2）已知一条为斜边，一条为直角边，求另一直角边，再分别求出其周长即可．
解答：解：（1）3和5为两直角边，则斜边为
=
，
所以周长为：3+5+
=8+
；
（2）5为斜边，3为直角边，则另一直角边为
=4，
所以周长为：3+4+5=12；
综上可知：这个三角形的周长是12或8+
，
故选D．
| 3 2+5 2 |
| 34 |
所以周长为：3+5+
| 34 |
| 34 |
（2）5为斜边，3为直角边，则另一直角边为
| 5 2-3 2 |
所以周长为：3+4+5=12；
综上可知：这个三角形的周长是12或8+
| 34 |
故选D．
点评：本题主要考查勾股定理的应用，在解题的过程中应分情况进行讨论．
练习册系列答案
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已知直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ）
| A、10 | B、8 | C、6 | D、以上都不对 |
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
| A、6或8 | ||
B、10或2
| ||
| C、10或8 | ||
D、2
|