Question

对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（

a

）²=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（　　）

• A、只有①错误，其他正确
• B、①②错误，③④正确
• C、①④错误，②③正确
• D、只有④错误，其他正确

Answer 1

分析：①应明确边长为4的边是直角边还是斜边；
②隐含条件a≥0，根据二次根式的定义解答；
③根据每个象限内点的符号特点判断出a、b的符号，再判断出-a、-b的符号即可；
④用“倍长中线法”可证明两个三角形全等．

解答：解：①错误，应强调为直角三角形的两条直角边长为3与4，则第三边的长是5；
②正确，隐含条件a≥0，根据二次根式的意义，等式成立；
③正确，若点P（a，b）在第三象限，则a＜0，b＜0；则-a＞0，-b＞0，点Q（-a，-b）在第一象限；
④正确，作辅助线，倍长中线，可证明两个三角形全等．
故选A．

点评：本题考查了对勾股定理的理解，二次根式的化简，点的对称性质，全等三角形的判定方法．