题目内容
已知矩形ABCD中，对角线AC=10，周长为28，则矩形的面积为________．
48
分析：设长方形的长为x、宽为y，根据长方形的周长可以计算x+y的值，根据勾股定理即可列出关于x、y的方程式，即可求得x、y的值．
解答：长方形的长为x、宽为y，
矩形周长为28，则x+y=14，
且x2+y2=100，
解得x=8，y=6，
故矩形的面积为xy=6×8=48．
故答案为：48．
点评：本题考查了矩形面积的计算，长方形对边相等、对角线相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键．
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矩形周长为28，则x+y=14，
且x2+y2=100，
解得x=8，y=6，
故矩形的面积为xy=6×8=48．
故答案为：48．
点评：本题考查了矩形面积的计算，长方形对边相等、对角线相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据x、y的关系式求x、y的值是解题的关键．
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