题目内容

【题目】有一组数,按照下列规律排列:

1,

2,3,

6,5,4,

7,8,9,10,

15,14,13,12,11,

16,17,18,19,20,21,

……

数字5在第三行左数第二个,我们用(3,2)点示5的位置,那点这组成数里的数字100的位置可以表示为(  )

A. (14,9) B. (14,10) C. (14,11) D. (14,12)

【答案】A

【解析】

根据数的排列,可得出:第2n-1行有2n-1个数且从左到右依次减小,第2n行有2n个数且从左到右依次增大(n为正整数),由1+2+3+…+13=91,可得出数字100在第14行,结合第14行的数字从左到右依次增大,即可得出数字100为第14行的第9个数.此题得解.

观察数的排列,可得出:第2n-1行有2n-1个数且从左到右依次减小,第2n行有2n个数且从左到右依次增大(n为正整数).

1+2+3++13==91,1+2+3+…+14==105,

∴数字100为第14行的数.

又∵第14行的数字从左到右依次增大,

∴数字100的位置可以表示为(14,9).

故选A.

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