题目内容
如图所示,已知等腰直角三角形ABC的底边为AB,直线l过直角顶点C,过点A,点B分别作l的垂线AE,BF,E,F两点为垂足.当直线l不与底边AB相交时,
求证:EF=AE+BF.
答案:略
解析:
解析:
证明:∵直线 l过点C,∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°, 又∠AEC=90°,∠ACE+∠CAE=90°, ∴∠CAE=∠BCF, 又∵∠AEC=∠CFB=90°,AC=CB, ∴△ACE≌△CBF, ∴CE=BF,AE=CF, ∴EF=AE+BF. |
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