题目内容
如图所示，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，点B分别作l的垂线AE，BF，E，F两点为垂足．当直线l不与底边AB相交时，
求证：EF=AE＋BF．
答案：略
解析：
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证明：∵直线 l过点C，∠ACB=90°，∴∠ACE＋∠BCF=90°， 又∠AEC=90°，∠ACE＋∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠BCF， 又∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB， ∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF，AE=CF， ∴EF=AE＋BF． |
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