题目内容
如图所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线L 经过点C,AD⊥L,BE⊥L,垂足分别为D,E 。
(1)证明:△ACD≌△CBE ;
(2)求证:DE=AD+BE;
(3)当直线L 经过△ABC内部时,其他条件不变,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,这时DE ,AD ,BE 有什么关系?证明你的猜想。
(1)证明:△ACD≌△CBE ;
(2)求证:DE=AD+BE;
(3)当直线L 经过△ABC内部时,其他条件不变,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,这时DE ,AD ,BE 有什么关系?证明你的猜想。
解:(1)(2)“略”;
(3)成立,DE=AD-BE。
(3)成立,DE=AD-BE。
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