Question

【题目】关于x的分式方程 =1，下列说法正确的是（ ）.
A.方程的解是x=a﹣3
B.当a＞3时，方程的解是正数
C.当a＜3时，方程的解为负数
D.以上答案都正确

Answer 1

【答案】B
【解析】先按照一般步骤解方程，用含有a的代数式表示x ， 然后根据x的取值讨论a的范围，即可作出判断．
方程两边都乘以x+3，去分母得：a=x+3，
解得：x=a﹣3，
∴当x+3≠0，把x=a﹣3代入得：a﹣3+3≠0，即a≠0，方程有解，故选项A错误；
当x＞0，即a﹣3＞0，解得：a＞3，则当a＞3时，方程的解为正数，故选项B正确；
当x＜0，即a﹣3＜0，解得：a＜3，则a＜3且a≠0时，方程的解为负数，故选项C错误；
显然选项D错误．
故选：B．
【考点精析】利用分式方程的解对题目进行判断即可得到答案，需要熟知分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解．