题目内容
【题目】如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子． 
（1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；
（2）求绳子的最低点离地面的距离．
【答案】
（1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+c．
由题意知抛物线过点（﹣0.5，1）、（1，2.5）
将上述两点的坐标代入y=ax2+c得： 
，解得 
∴绳子所在抛物线的解析式为y=2x2+0.5
（2）解：当x=0时，y=2x2+0.5=0.5．
∴绳子的最低点离地面的距离为0.5米
【解析】（1）由题意知抛物线过点（﹣0.5，1）、（1，2.5），接下来，利用待定系数法求解即可；（2）将x=0代入求得对应的y的值即可．
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