Question

【题目】某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表：

组别	A	B	C	D	E
身高（cm）	x＜150	150≤x＜155	155≤x＜160	160≤x＜165	x≥165

根据图表中信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 人；

（2）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人？

（3）从男生样本的A、B两组里，随机安排2人参加一项活动，求恰好是1人在A组、1人在B组的概率．

Answer 1

【答案】（1）D；12 （2）541人 （3）

【解析】

（1）先求出调查的男生总人数，然后根据中位数的定义即可得出结论，根据调查的男生总人数和女生总人数相同，并求出女生身高在B组的人数所占调查的女生人数的百分比即可求出结论；

（2）分别求出C组中的男生人数和女生人数，求和即可；

（3）根据题意，列出表格，然后结合概率公式求概率即可．

解：（1）调查的男生总人数为2＋4＋12＋14＋8=40（人）

由条形统计图可得：男生身高的中位数落在D组，

∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，

∴调查的女生总人数为40人

女生身高在B组的人数有40×（1－20%－30%－15%－5%）=12（人）

故答案为：D；12；

（2）500×＋480×（30%＋15%）=325＋216=541（人）

答：估计身高在155≤x＜165之间的学生约有541人；

（3）设A组的两个男生表示为A1、A2，B组的四个男生表示为B1、B2、B3、B4，列表如下：

由表格可知：共有30种等可能的结果，其中恰好是1人在A组、1人在B组的结果有16种

∴恰好是1人在A组、1人在B组的概率为16÷30=．