Question

【题目】某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为元．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：设销售单价应定为x元，根据题意可得：
利润=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]
=（x﹣20）（700﹣10x）
=﹣10x2+900x﹣14000
=﹣10（x﹣45）2+6250，
∵超市要完成不少于300件的销售任务，
∴400﹣10（x﹣30）≥300，
解得：x≤40，
即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），
故销售单价应定为40元．
故答案为：40．
根据利润=销售量每件的利润，列出函数解析式，通过配方化成顶点式，再根据要完成不少于300件的销售任务，求出自变量的取值范围，然后根据二次函数的性质即可得出答案。