题目内容
如图,在平面直角坐标系中,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点B的坐标;
(3)在x轴上求点E,使△ACE为直角三角形.(直接写出点E的坐标)
解:(1)过点A作AD⊥x轴于D,
∵C的坐标为(﹣2,0),A的坐标为(n,6),
∴AD=6,CD=n+2。
∵tan∠ACO=2,∴,
解得:n=1。∴A(1,6)。
∴m=1×6=6。
∴反比例函数表达式为:。
又∵点A、C在直线上,
∴,解得:。
∴一次函数的表达式为:。
(2)由得:,
解得:或。
∵A(1,6),∴B(﹣3,﹣2)。
(3)点 E的坐标为(1,0)或(13,0)。
解析
练习册系列答案
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某公司从2009年开始投入技术改造资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改资金x(万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
产品成本y(万元/件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(2)按照上述函数模型,若2013年已投入技改资金5万元
①预计生产成本每件比2012年降低多少元?
②如果打算在2013年把每件产品的成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?
(1)(4分)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
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(2)(6分)如图,点P是的边OB上的一点
①过点P画OB的垂线,交OA于点C
②过点P画OA的垂线,垂足为H
③线段PH的长度是点P到 的距离,
是点C到直线OB的距离。
因为 所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 (用“<”号连接)
(23--25题每题8分,共24分)