题目内容
如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、A（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（6分）
（2）将等腰梯形ABCD向上平移
个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值．（4分）
（1）（4，3），
；（2）2.
解析试题分析：（1）C点的纵坐标与D的纵坐标相同，过点C作CE⊥AB于点E，则△AOD≌△BEC，即可求得BE的长度，则OE的长度即可求得，即可求得C的横坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式；（2）得出B′的坐标是（6，m），代入反比例函数的解析式，即可求出答案.
试题解析：（1）如图，过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC（HL. ∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C（4，3）.
设反比例函数的解析式为
（k≠0），
∵反比例函数的图象经过点C，∴
，解得k=12.
∴反比例函数的解析式为.
（2）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后得到梯形A′B′C′D′，
∴点B′（6，m），
∵点B′（6，m）恰好落在双曲线上，∴当x=6时，
. 即m=2.
考点：1.反比例函数综合题；2.等腰梯形的性质；3.全等三角形的判定和性质；4.待定系数法；5.曲线上点的坐标与方程的关系；6.平移的性质.
练习册系列答案
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图象的两支上，且PB⊥x于点C，PA⊥y于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．
时，求点P的坐标．
的图像与反比例函数
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
与它的其中一条对称轴
相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线
的对径;
.求k的值;
的对径.
与反比例函数
的图象交于点
和
，与
轴交于点
．(1)
,
；
时，
的取值范围是 ；
作
轴于点
，点
是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线
与线段
交于点
，当
时，求点
（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且
．
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．