题目内容
【题目】已知两相似三角形对应高的比为
，且大三角形的面积为
，求小三角形的面积，又这两三角形的周长差为
，则它们的周长分别为多少？
【答案】
；
；
【解析】
根据相似三角形的对应高的比等于相似比求得相似比，再根据面积比等于相似比的平方可求得小三角形的面积；再根据周长比等于相似比和条件可求得周长．
解：（1）设小三角形的面积为S，
∵两相似三角形对应高的比为3：10，
∴两相似三角形的相似比为3：10，
∴S=36，
即小三角形的面积为36cm2；
（2）由（1）可知两三角形的相似比为3：10，
设两三角形的周长分别为C小三角形和C大三角形，
则C小三角形：C大三角形=3：10，且C大三角形-C小三角形=560，
解得C小三角形=240cm，C大三角形=800cm，
即小三角形的周长为240cm，大三角形的周长为800cm．
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【题目】某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价y1（单位：元）与它的边长x（单位：cm）满足关系式y1＝
，每张薄板的出厂价y2（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据．
薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（1）求一张薄板的出厂价y2与边长x之间满足的函数关系式；
（2）已知：利润＝出厂价﹣成本价
①求一张薄板的利润y与边长x之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
