题目内容

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标和
PP′
的长度．

（1）如图：．
（2）P′（-4，3），PP′=
90π×5
180
=
5π
2
．
练习册系列答案
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作图题（利用尺规，按下列要求作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
（1）如图，6个同样大小的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图？请在下面的方格纸中画出你的平面展开图．（只画一个你认为正确的即可）
（2）如图，在△ABC中，0是AB的中点，请你作出以O为旋转中心，将△ABC旋转180°后的△A′B′C′．
如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′；
（2）求出点B到点B′所走过的路径的长．
下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是（　　）
A．B．C．D．
如图：以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）从旋转的角度看，△ADC是绕点______逆时针旋转______度，可以得到△ABF．
（2）CD与BF有何关系？请说明理由．
在平面直角坐标系中有A（O，2），B（l，0）两点，将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转
90°，270°，请依次画出旋转后的图形A1B1和A2B2．
在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称之为格点图形．如图中的△ABC称之为格点△ABC，现将△ABC绕点A顺时针旋转180度，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是甲、乙、丙、丁当中的______点．
如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）
A．30°B．50°C．80°D．210°
如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形．
①分别写出点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′的坐标，从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．
②根据你发现的特征，解答下列问题：若三角形ABC内有一点P（2a+5，1-3b）经过变换后，在三角形A′B′C′内的对称坐标为P'（b-3，3+a），求关于x的方程
bx+3
2
-
2+ax
3
=1的解．

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