Question

(1) 如图(1)，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝AB，求证：△ABE≌△ADF (2) 阅读下面材料： 如图(2)1，把△ABC沿直线BC平行移动BC的长度，可以变到△ECD的位置； 如图(2)2，以BC为轴把△ABC翻折，可以变到△DBC的位置； 如图(2)3，以点A为中心，把△ABC旋转，可以变到△AED的位置． 像这样，其中一个三角形是由另一个三角形平行移动，翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． (3) 回答下列问题： a．在图(1)中，可以通过平行移动，翻折，旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？ b．指出图(1)中线段BE与DF之间的关系．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	证明：∵E是AD的中点．∴AE＝AD 　　又∵AD＝AB，AF＝AB，∴AE＝AF 　　∵AD⊥AB，∴∠BAE＝∠DAF＝ 　　∴△ABE≌△ADF
(3)	a．△ABE绕点A逆时针旋转到△ADF的位置． 　　b．BE＝DF，且BE⊥DF． 　　解析：由E是AD中点，AF＝AB，ABCD是正方形，易证△ABE≌△ADF． 　　△ABE绕点A逆时针旋转，可得到△ADF． 　　由(1)证明可知BE＝DF，且BE⊥DF．