题目内容
【题目】已知向量 
，向量 
如图表示，则（ ） 
A.?λ＞0，使得 
B.?λ＞0，使得＜ 
， ＞=60°
C.?λ＜0，使得＜ ， ＞=30°
D.?λ＞0，使得 
为不为0的常数）
【答案】D
【解析】解：向量 
，向由图可得 
=（5，5）﹣（1，2）=（4，3）． 对于A，若 
，则（1，λ）（4，3）=0，解得 
，故错；
对于B，若＜ 
， ＞=60°，则 
，得11λ2+96λ+39=0，方程无解，故错；
对于C，若＜ ， ＞=30°，则 
，得39λ2﹣96λ+11=0，方程无解，故错；
对于D，若 
为不为0的常数），则（1，λ）=c（4，3），解得λ= 
，故正确；
故选：D
【考点精析】掌握平面向量的基本定理及其意义是解答本题的根本，需要知道如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
．
【题目】中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下 
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65] |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人． ①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；
②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
．
