Question

【题目】如图，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD=3，BC=AD，AD∥BC，
∵BF平分∠ABC交AD于E，CE平分∠BCD交AD于F，
∴∠ABF=∠CBF=∠AFB，∠BCE=∠DCE=∠CED，
∴AB=AF=3，DC=DE=3，
∴EF=AF+DE﹣AD=3+3﹣AD=1．
∴AD=5，
∴BC=5
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．