题目内容
【题目】如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）
【答案】B船先到达．
【解析】
根据题意，过点P作PE⊥AB，垂足为E，构造直角三角形分别求出PA,PB，再求时间即可.
过点P作PE⊥AB，垂足为E.
由题意得，∠PAE=30°，AP=30海里，
在Rt△APE中，
PE=APsin∠PAE=APsin30°=15海里；
在Rt△PBE中，PE=15海里，∠BPE=37°，
A船需要的时间为：30÷20=1.5小时，
B船需要的时间为：
÷15=1.25小时，
∵1.5＞1.25，
答：B船先到达．
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