题目内容

【题目】若四条直线x=1,y=﹣1,y=3,y=kx﹣3所围成的凸四边形的面积等于12,则k的值为________

【答案】﹣21.

【解析】

分别求出直线y=kx3与直线y=1y=3的交点是A(,-1)、B(,3),直线x=1与直线y=1y=3的交点是C(1,3)、D(1,-1),根据梯形的面积公式可得关于k的方程即可求解.

直线y=kx﹣3与直线y=﹣1,y=3的交点是A(,-1)、B(,3),

直线x=1与直线y=﹣1,y=3的交点是C(1,3)、D(1,-1),

则四边形ABCD的面积是:

S=|AD+BC|×4=12,

所以,|AD+BC|=6,

|(-1)+(-1)|=6,

|-2|=6,

解得k=-21.

故答案为:-21.

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