题目内容

【题目】下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.正三角形

【答案】B
【解析】A.正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
B.正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；
C.正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
D.正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺．
故选B．
根据平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能，即可得出答案．

练习册系列答案
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【题目】因式分解：
（1）﹣2ax2+8ay2；
（2）4m2﹣n2+6n﹣9．

【题目】某商店连续两次降价10%后商品的价格是81元，则该商品原来的价格是_______元

【题目】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.

【题目】阅读材料：

我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习特殊的四边形，即平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形等）来逐步认识四边形；

我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；

请解决以下问题：

如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；

⑴写出筝形的两个性质（定义除外）；

⑵写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．动点P从点A开始沿折线AC－CB－BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

（1）当t＝5秒时，点P走过的路径长为_________；当t＝_________秒时，点P与点E重合；

（2）当点P在AC边上运动时，连结PE，并过点E作AB的垂线，垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与△EFH相似，试求线段EH的值；

（3）当点P在折线AC－CB－BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q．在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值．

【题目】（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；

（2）已知a－b＝4，ab＝3，求a2－5ab＋b2的值．

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