题目内容

【题目】如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8, BD=10,那么四边形A1B1C1D1,的面积为_________.

【答案】20

【解析】

此题要能够根据三角形的中位线定理证明四边形A1B1C1D1是矩形，从而根据矩形的面积进行计算．

解：∵A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，且AC=8，BD=10

∴A1D1是△ABD的中位线

∴A1D1=0.5BD=0.5×10=5

同理可得A1B1=0.5AC=4

根据三角形的中位线定理，可以证明四边形A1B1C1D1是矩形

那么四边形A1B1C1D1的面积为A1D1×A1B1=5×4=20，故答案为：20.

练习册系列答案
相关题目

【题目】探究问题：

(1)方法感悟：

如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠BAF＝45°，连接EF，求证DE＋BF＝EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴ ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．

∵ ∠EAF＝45°∴ ∠2＋∠3＝∠BAD－∠EAF＝90°－45°＝45°．

∵ ∠1＝∠2，∠1＋∠3＝45°．

即∠GAF＝∠________．

又AG＝AE，AF＝AE

∴ △GAF≌△________．

∴ _________＝EF，故DE＋BF＝EF．

(2)方法迁移：

如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF＝∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

【题目】为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：

每月用水量

价格

注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费.

不超出6m3的部分

2元/m3

超出6m3不超出10m3的部分

3元/m3

超出10m3的部分

5元/m3

若某户居民1月份用水8m，则应缴费2×6+3×(8-6)+5=23(元)

（1）若用户4月份共用水9.5m3，则需缴费 元；

（2）若该户居民某月缴费54元，则该户居民该月用水多少吨?

【题目】有一列数，其中任意三个相邻数的和是，其中，可得 的值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出文，则差文；每人出文，则差文．

（1）设人数为，则用含的代数式表示羊价为___________或___________；

（2）求人数和羊价各是多少？

【题目】在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．

【答案】8

【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=（x＞0）与函数y=+2（x＞0）所截，∴设它们的交点为A，C，∴AC=2，∵直线l向右平移4个单位，∴CD=4，∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位．故答案为8.

【题型】填空题
【结束】
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【题目】函数的图象如右图所示，则结论：

①两函数图象的交点的坐标为； ②当时， ；

③当时， ； ④当逐渐增大时， 随着的增大而增大， 随着的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

【题目】体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加.连结执行两个口令就把这两个口令加起来.例如：向右转+向左转=立正；向左转+向后转=向右转.如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母.下列对于字母的值，说法错误的是（ ）

A.B.C.D.

【题目】问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；

问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；

【题目】有一水箱，它的容积为500L，水箱内原有水200L，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L．

（1）写出水箱内水量(L)与注水时间(min)的函数关系．

（2）求注水12min时水箱内的水量？

（3）需多长时间把水箱注满？

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