题目内容
【题目】问题1：设a、b是方程x2＋x－2012＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________；
问题2：方程x2－2x－1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1―1）（x2―1）＝_______；
【答案】2011 -2；
【解析】
(1)根据根与系数的关系，可先求出a+b的值，然后代入所求代数式，又因为a是方程x2+x-2012=0的根，把a代入方程可求出a2+a的值，再代入所求代数式可求值;
(2) 根据一元二次方程根与系数的关系,可以求得两根之积或两根之和,根据
的值,代入数值计算即可.
(1)根据题意得a+b=1，ab=2012
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=a2+a1
又∵a是x2+x2012=0的根
∴a2+a2012=0
∴a2+a=2012
∴a2+2a+b=20121=2011.
(2)
、
是方程
的两个实数根
又
（x1―1）（x2―1）＝
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
到C工地 | 到D工地 | |
A仓库 | 每吨15元 | 每吨12元 |
B仓库 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为
吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含
的代数式表示并化简）；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？
