题目内容
如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．分析：过点C作CF∥AB，根据平行于同一条直线的两直线平行，可得ED∥CF，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠D=180°，由∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，即可得到结果．
解答：
解：∠C+∠D-∠B=180°．理由如下：
如图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2，
∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．
解：∠C+∠D-∠B=180°．理由如下：如图，过点C作CF∥AB，则∠B=∠2，
∵AB∥ED，CF∥AB，
∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）．
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
而∠1=∠BCD-∠2=∠BCD-∠B，
∴∠BCD-∠B+∠D=180°，即∠BCD+∠D-∠B=180°．
点评：本题考查了平行线的性质．角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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