题目内容
【题目】细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （ 
）2+1=2，S1= 
（ 
）2+1=3，S2= 
（ 
）2+1=4，S3= 
（1）用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）计算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．
【答案】
（1）解：由题意可知，（ 
）2+1=n+1，Sn= 
（2）解：∵Sn= ，
∴S12+S22+S32+S42+…+S102=（ 
）2+（ 
）2+（ 
）2+…+（ 
）2
= 
+ 
+ 
+…+ 
= 
【解析】（1）直接根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律可得出结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．
练习册系列答案
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【题目】自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)观察图形,填写下表:
链条的节数/节 | 2 | 3 | 4 | … |
链条的长度/cm | … |
(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?
