题目内容

【题目】自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.

(1)观察图形,填写下表:

链条的节数/

2

3

4

链条的长度/cm

(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么yx之间的关系式是什么?

(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?

【答案】(1)4.2;5.9;7.6(2)即y=1.7x+0.8(3)这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm.

【解析】试题分析:

(1)根据题意计算即可得到当链条节数为2、3、4时,链条的相应长度,填入表格中即可;

(2)由题意可知,第1节链条长度为2.5cm,后面每增加1节链条,长度增加1.7cm,由此即可得到链条长度与链条节数之间的关系式;

(3)将代入(2)中所得关系式计算,因为安装后两端的圆重叠在一起了,所以将计算结果再减去0.8即可得到这辆自行车上链条安装后的总长度.

试题解析:

(1)填写好的表格如下:

链条的节数/

2

3

4

链条的长度/cm

4.2

5.9

7.6

(2)由题意可得: 化简整理得

3

∴当 cm),

安装后链条两端的圆重叠在一起了

这辆自行车链条安装后的总长度为102.8-0.8=102cm.

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