Question

对于三边的长是三个连续自然数的任意三角形，在下列四个命题中①周长能被2整除．②周长是奇数．③周长能被3整除．④周长大于10．正确的命题的个数是[    ]

A．1    B．2.   C．3    D．4．

Answer 1

设三个连续自然数为k，k+1，k+2，则k+(k+1)+(k+2)=3(k+1)，故以k，k+1，k+2为三边的三角形的周长总可以被3整除．又以2，3，4为三边的三角形，其周长为9，可否定①，④；以3，4，5为三边的三角形，其周长为12，可否定②．∴应选(A)．