题目内容
对于三边的长是三个连续自然数的任意三角形，给出以下四个命题
①周长能被2整除．②周长是奇数．③周长能被3整除．④周长大于10．
其中正确的命题的个数是
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
A
设三个连续自然数为k，k+1，k+2，则
k+(k+1)+(k+2)＝3(k+1)，
故以k，k+1，k+2为三边的三角形的周长总可以被3整除．又以2，3，4为三边的三角形，其周长为9，可否定①，④；以3，4，5为三边的三角形，其周长为12，可否定②．所以应选A．
设三个连续自然数为k，k+1，k+2，则
k+(k+1)+(k+2)＝3(k+1)，
故以k，k+1，k+2为三边的三角形的周长总可以被3整除．又以2，3，4为三边的三角形，其周长为9，可否定①，④；以3，4，5为三边的三角形，其周长为12，可否定②．所以应选A．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
相关题目
下表为某照相馆的价目表，今逢开业周年庆，底片冲洗与照片冲洗皆打八折，小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张，打折后共付了16.8元.请问小颖洗了多少张照片？
| 项 目 | 费 用 |
| 底片冲洗费 | 3元/卷 |
| 相纸规格（布纹）照片扩展费 | 0.50元/张 |