题目内容
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是
- A.△ABE∽△CBD
- B.∠EBD=∠EDB
- C.AD=BF
- D.sin∠ABE=
A
分析：利用折叠的性质可知A中不是对应角，故不一定成立．其它都符合折叠的性质．
解答：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其对应角∠DBC，两者不一定相等，故A结论不一定成立；
B、成立；
C、成立；
D、成立．
故选A．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
分析：利用折叠的性质可知A中不是对应角，故不一定成立．其它都符合折叠的性质．
解答：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其对应角∠DBC，两者不一定相等，故A结论不一定成立；
B、成立；
C、成立；
D、成立．
故选A．
点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
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